Question

求解一道高一数学题目 请来过程 直接答案的不用回答了

已知函数f(x)＝tan.
(1)求f(x)的定义域与最小正周期；
(2)设α∈，若f＝2cos 2α，求α的大小．
过程最好清晰

Answer 1

是否是 f(x)=tanx ? 若是
（1） f(x) 的定义域 是 x≠kπ+π/2， k 为整数。 最小正周期是 π。
（2） α∈ ？请把第2问明确一下，这个 f 与 f=tanx 有无关系？

追问

刚搞错了

追答

f(x) = tan(2x+π/4)
(1) 定义域 是 2x+π/4 ≠ kπ+π/2， 得 x≠(k/2+1/8)π, k 为整数。
最小正周期是 π/2。
(2) f(a/2) = tan(a+π/4)=(1+tana)/(1-tana)
=2cos2a=2[1-(tana)^2]/[1+(tana)^2],
得 (tana)^3-3(tana)^2-3tana+1=0
(tana+1)[(tan)^2-4tana+1]=0,
因 a∈(0，π/4), 则 0<tana<1, 得 tana=2-√3,
因 tanπ/12=[1-cos(π/6)]/sin(π/6)=2-√3， 则 a=π/12.

Answer 2