Question

已知X1X2是关于x的方程4x^2-（3m-5）x-6m^2=0的两个实数根。且∣X1/X2∣=3/2，求m的值。

已知X1X2是关于x的方程4x^2-（3m-5）x-6m^2=0的两个实数根。且∣X1/X2∣=3/2，求m的值。 我已经请教了十多个人了，目前还没答案，希望大虾们鼎力相助，小弟感激不尽！

Answer 1

解： 4x^2-（3m-5）x-6m^2=0 △=b^2-4ac=(3m-5)^2+96m^2>0 |x1/x2|=3/2. x1=(3/2)*x2或x1=(-3/2)*x2 根据根与系数的关系得： x1+x2=(3m-5)/4, x1*x2=-3/2*m^2 所以，x2=(3m-5)/10, x2^2=-m^2 或者x2=-(3m-5)/2, x2^2=m^2 所以，（3m-5)^2=-100m^2（无解） 或（3m-5)^2=4m^2 所以，m=5或m=1