Question

高一数学： 若函数 y=x+a/x(a>0)在区间(√5，+∞)上单调递增，则a∈(

高一数学：
若函数 y=x+a/x(a>0)在区间(√5，+∞)上单调递增，则a∈( )

Answer 1

原题目如图，思路解答点评都有，望采纳，谢谢！

考点：奇偶性与单调性的综合．

专题：压轴题；函数的性质及应用．

分析：根据偶函数的定义将所给的式子化为：f（|log2^a|）≤f（1），再利用偶函数的单调性列出关于a的不等式求解．

解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f(log1/2 ^a)＝f(−log2^a)＝f(log2^a)，
∴f(log2^a)+f(log1/2^a≤2f(1)可变为f（log2^a）≤f（1），
即f（|log2^a|）≤f（1），
又∵在区间[0，+∞）上单调递增，且f（x）是定义在R上的偶函数，
∴| loga/2 |≤1，即−1≤log a/2≤1，
解得1/2 ≤a≤2，

点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性的综合应用，易错处是忽略定义域内的单调性不同，即对称区间单调性相反，注意自变量的取值范围，考查了学生的转化能力．

追问

…我们没学log什么的