Question

根据下列条件求二次函数的表达式.(1)已知二次函数的图象过点(0,3分之11),(1,3),

根据下列条件求二次函数的表达式.
(1)已知二次函数的图象过点(0,3分之11)，（1,3），（2,0）.
（2）已知二次函数当x=-1时有最大值7，当x=-2时y=4.
（3）已知二次函数的图象与x轴交于点（2,0），（-3,0），且过（1,5）

Answer 1

1）由(0,11/3),可设y=ax^2+bx+11/3
代入（1，3）; a+b+11/3=3, 得：a+b=-2/3
代入（2,0)： 4a+2b+11/3=0, 得：2a+b=-11/6
两式相减： a=-11/6+2/3=-7/6
故b=-2/3-a=-2/3+7/6=1/2
因此y=-6/7x^2+1/2x+11/3

2)由顶点式设y=a(x+1)^2+7
代入(-2,4): a+6=4,得;a=-2
故y=-2(x+1)^2+7

3)由零点式设y=a(x-2)(x+3)
代入（1，5）： a(-1)*4=5,得;a=-5/4
y=(-5/4)(x-2)(x+3)