Question

在三角形abc 角a b c的对应的边分别为a b c且满足a–ab+b=c 求角c

Answer 1

余弦定理

追答

cosC为1/2，角C等于60度

追问

你好 麻烦过程写下

追答

追问

要是三角形为锐角三角形 求根号3sinB+cosB的取值范围呢 请再麻烦 高手 算算 然后就采纳你的

追答

追问

好的 好好想想 谢谢你哈

追答

忘记说，那个角是小于45°的，所以是大于那个角的正弦值

追问

嗯嗯 好的

那个角

角C？

追答

fai

追问

嗯

Answer 2

a²-ab+b²=c²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2，
∴C=60°
∵c²=a²+b²-ab≥2ab-ab=ab，∴c≥√(ab)
∵a+b+c=2，∴2-c=a+b≥2√(ab)，∴2-2√(ab)≥√(ab)，∴ab≤4/9
∴S△=1/2*absinC≤1/2*(4/9)*(√3/2)=√3/9