Question

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M． 求EF/CD

Answer 1

证明：∵ABCD是正方形，
∴OD=OC，
又∵DE=CF，
∴OD﹣DE=OC﹣CF，
即OF=OE，
在RT△AOE和RT△DOF中，
∵AO=DO，∠AOD=∠DOF,OE=OF
∴△AOE≌△DOF，
∴∠OAE=∠ODF，
∵∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM，
∴∠ODF+∠DEM=90°，
即可得AM⊥DF．

Answer 2

三角形EOF相似三角形DOC,可证EF//CD
相似条件:
两边夹一角

Answer 3

还是高中的向量好用，学的连以前的基本知识都忘了……

Answer 4

EF/CD=(√2-1)/1

Answer 5

条件没给全吧？？？撸主再仔细看看~~~~~~~~~~~~~

做辅助线EF HF