高中数学第14题不懂，盼您详细讲解分析，谢谢！
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15. x^2+y^2/b^2=1, c=√(1-b^2),
则 F1(-√(1-b^2), 0), F2(√(1-b^2), 0),
满足条件的直线AB有两条，由对称性仅讨论斜率为正的一条，
得 A(√(1-b^2), b^2). 自F1引x轴的垂线，垂足为C， 则
|F1C|=(1/3)|F1F2|=(2/3)√(1-b^2), |BC|=b^2/3),
即 B((-5/3)√(1-b^2), -b^2/3).
代入 x^2+y^2/b^2=1， 得 b^=2/3,
则椭圆方程是 x^2+3y^2/2=1.
则 F1(-√(1-b^2), 0), F2(√(1-b^2), 0),
满足条件的直线AB有两条，由对称性仅讨论斜率为正的一条，
得 A(√(1-b^2), b^2). 自F1引x轴的垂线，垂足为C， 则
|F1C|=(1/3)|F1F2|=(2/3)√(1-b^2), |BC|=b^2/3),
即 B((-5/3)√(1-b^2), -b^2/3).
代入 x^2+y^2/b^2=1， 得 b^=2/3,
则椭圆方程是 x^2+3y^2/2=1.
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