Question

已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1整除，商为3x+1，求(a+b)^b的值。

Answer 1

由题可得：a=1，b=3
将上述带入（a+b）^b
可得：原式=（1+3）^3
=64

Answer 2

Answer 3

3x^3+ax^2+bx+1=（x^2+1）（3x+1）

追答

令x=1

a+b=4

Answer 4

64

Answer 5

1)已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1整除且商是3x+1，求(-a)^b的值.
题应该是这样吧?

(x^2+1)(3x+1)=3x^3+x^2+3x+1,
与含参多项式对应相等,所以
a=1,b=3

2)a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3
求ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)

由ab(a+b)+bc(b+c)+ac(c+a)得
ba^2+ab^2+cb^2+bc^2+ac^2+ca^2
=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)
=a^2(1-a)+b^2(1-b)+c^2(1-c)
=a^2+b^2+c^2-(a^3+b^3+c^3)
=2-1
=-1