求选择题答案 100
我只回答了我会的。
1. B“与X轴有交点”说明交点坐标的y值等于零,因此排除A和D。然后把B和C选项的答案分别带入方程式中, 最后发现只有B合适。
2.B
3. D
A 错误,与X轴没有交点。y=-x^2+2x-3=-(x^2-2x+3)=- ( x^2-2x+1+2)=-(x-1)^2-2,画图后发现,x轴只与y轴相交于(0,-3)。
B 错误,因为X平方的系数为负数,所以开口是向下的。
C 错误,把X=0带入方程中,得到y=-3
D 正确,求一元二次方程的顶点坐标时,让对方程式进行求导,然后让其等于0(最大值最小值的斜率为0),题目中方程求导后得到y'=-2x+2=0 => x=1, 把x=1带入方程中,得到y=-2 .所以顶点坐标是(1,-2)
4.
5.
(2) 正确。对称轴为X=1,说明-b/2a=1 => 2a+b=0 (把方程式写成y=a(x+b/2a)^2 + .... 的形式,对称轴就是X=-b/2a);
或者对方程进行求导,则y'=2ax+b=0, 把X=1带入y'中,得到2a+b=0(y'(求导后的y)是y的斜率。对y进行求导且让其等于0的含义是:求斜率为0时的X的值。而抛物线只有在最大值/最小值时斜率才等于0,且对称轴为X=1暗示了函数的最大值/最小值的X坐标为1,因而把X=1 带入y'=2ax+b=0中)