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怎么证明f(x+y)=f(x)+f(y)是奇函数
2个回答
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证明:函数f(x)定义域为R,关于原点对称。 ①
取x=y=0,则有,f(0)=2f(0),∴f(0)=0
取y=-x,有,
f(0)=f(x)+f(-x)
∴f(x)=-f(-x) ②
由 ① ②可证明之
取x=y=0,则有,f(0)=2f(0),∴f(0)=0
取y=-x,有,
f(0)=f(x)+f(-x)
∴f(x)=-f(-x) ②
由 ① ②可证明之
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