求解答啊!
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10.解:设P点的坐标为(a,1/a)(a>0);那么A点的坐标为(a,-2/a);因此∣AP∣=3/a;
B点的坐标为(-2a,1/a),因此∣BP∣=2a+a=3a;于是△PAB的面积S=(1/2)(3/a)(3a)=9/2,故选D。
二。填空题
11.解:k=-12,故y=-12/x;图像在二四象限内;在二四象限内都单调增。
12.解:成反比例关系。
13.解:k=0;
14.解:设A点的坐标为(a,2/a)(a>0);那么B点的坐标为(-2a,2/a);于是平行四边形ABCD的面积
=2a(2/a)=4=常数,即不变。
15.解:因为B点在OA的中垂线上,故∣AB∣=∣OB∣;
因此三角形ABC的周长=∣AB∣+∣BC∣+∣AC∣=∣OB∣+∣BC∣+∣AC∣=∣OC∣+∣AC∣
=3+(k/3)=4,故k=3.
16.解:设∠QOP=30º,那么OP所在直线的倾角为60º,其方程为y=(√3)x;令(√3)x=(4√3)/x;
即有x²=4,x=2;此时P点的坐标为(2,2√3);∣OP∣=√(4+12)=4;设Q点的坐标为(0,m),则
m=4/cos30º=(8/3)√3;此时过P作PQ⊥y轴,得Q点的坐标为(0,2√3),RT△OPQ仍然符合要求。
当∠OQP=30º时,∠QOP=60º,那么OP所在直线的倾角为30º,其方程为y=(√3/3)x;令
(√3/3)x=(4√3)/x;得x²=12,x=2√3;此时P点的坐标为(2√3,2);∣OP∣=4;设Q点的坐标为
(0,m);则m=4/cos60º=8;此时过P作PQ⊥y轴,得Q点的坐标为(0,2),RT△OPQ仍然符合要
求。 即Q点的坐标为(0,(8/3)√3),或(0,2√3),或(0,8),或(0,2)。
B点的坐标为(-2a,1/a),因此∣BP∣=2a+a=3a;于是△PAB的面积S=(1/2)(3/a)(3a)=9/2,故选D。
二。填空题
11.解:k=-12,故y=-12/x;图像在二四象限内;在二四象限内都单调增。
12.解:成反比例关系。
13.解:k=0;
14.解:设A点的坐标为(a,2/a)(a>0);那么B点的坐标为(-2a,2/a);于是平行四边形ABCD的面积
=2a(2/a)=4=常数,即不变。
15.解:因为B点在OA的中垂线上,故∣AB∣=∣OB∣;
因此三角形ABC的周长=∣AB∣+∣BC∣+∣AC∣=∣OB∣+∣BC∣+∣AC∣=∣OC∣+∣AC∣
=3+(k/3)=4,故k=3.
16.解:设∠QOP=30º,那么OP所在直线的倾角为60º,其方程为y=(√3)x;令(√3)x=(4√3)/x;
即有x²=4,x=2;此时P点的坐标为(2,2√3);∣OP∣=√(4+12)=4;设Q点的坐标为(0,m),则
m=4/cos30º=(8/3)√3;此时过P作PQ⊥y轴,得Q点的坐标为(0,2√3),RT△OPQ仍然符合要求。
当∠OQP=30º时,∠QOP=60º,那么OP所在直线的倾角为30º,其方程为y=(√3/3)x;令
(√3/3)x=(4√3)/x;得x²=12,x=2√3;此时P点的坐标为(2√3,2);∣OP∣=4;设Q点的坐标为
(0,m);则m=4/cos60º=8;此时过P作PQ⊥y轴,得Q点的坐标为(0,2),RT△OPQ仍然符合要
求。 即Q点的坐标为(0,(8/3)√3),或(0,2√3),或(0,8),或(0,2)。
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