Question

把一个长方体木块表面涂成红色,然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余）。锯开后发现，没有涂色

小正方体有4个，那么两个面涂色的小正方体有多少个？

Answer 1

要想满足“不涂色的小方块有4个”，有两种分割方法。

一种是将木块切成3×4×4个小正方体（如上图左）。一共3×16个正方体，减去上层16个、下层16个、中间一圈的外层12个，还剩4个没有涂色。这时图中红色的方块是有且只有两面涂色的。上层8个，下层8个，中间一圈四角各有1个共4个，加在一起是8+8+4=20个。

另一种是将木块切成3×6×3个小正方体（如上图右）。一共3×18个正方体，减去上层18个、下层18个、中间一圈的外层14个，还剩4个没有涂色。这时图中红色的方块是有且只有两面涂色的。上层10个，下层10个，中间一圈四角各有1个共4个，加在一起是10+10+4=24个。

Answer 2

20个或24个（分析：没涂颜色的4个小正方体原来的排列方式可能是1*2*2或1*1*4，相应的长方体木块被锯成3*4*4（48）或3*3*6（54）个小正方体，画出图形数数就可以了）