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证明：∵D是AB的中点
∴BD=1/2AB，
∵AB=2BC
∴BC=1/2AB，
∴BD=BC，
又∵DE⊥AB，∠C=90°，
∴∠C=∠BDE=90°，
又BE=BE，Rt△BDE≌Rt△BCE（HL）
∴∠DBE=∠EBC．
∴BE平分∠ABC．
∴BD=1/2AB，
∵AB=2BC
∴BC=1/2AB，
∴BD=BC，
又∵DE⊥AB，∠C=90°，
∴∠C=∠BDE=90°，
又BE=BE，Rt△BDE≌Rt△BCE（HL）
∴∠DBE=∠EBC．
∴BE平分∠ABC．
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