Question

如图，四边形ABCD中，AE平分角BAD，DE平分角ADC。（1）如果角B+角C=120度，求∠AED的度数。

（1）如果角B+角C=120度，求∠AED的度数。
(2)根据(1)的结论，猜想∠AED与∠B+∠C之间的关系。

Answer 1

﹙1﹚∵∠B+∠C=120°,
∴∠BAD+∠ADC=360°-120°=240°
∵AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.
∴∠EAD+∠ADE=½∠BAD+∠ADC=120°
∴∠AED=180°-120°=60°
﹙2﹚∵∠B+∠C=120°,∠AED=60°
∴∠B+∠C=2∠AED