如图,已知AB=a，点D、C在线段AB上，且AC²=AB×BC，BD²=AD×AB，求DC的长。
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解：∵AC²=AB×BC
∴AC²=a(a-AC)
AC²+a·AC-a²=0
∴AC=(-1±√5)/2·a
∵AC>0
∴AC=(-1+√5)/2·a
同理BD=（-1+√5）/2·a
∴AD=AB-BD=a-(-1+√5)/2·a=(3-√5)/2·a
∴CD=AC-AD=(-1+√5)/2·a-(3-√5)/2·a=(√5-2)/2·a
∴AC²=a(a-AC)
AC²+a·AC-a²=0
∴AC=(-1±√5)/2·a
∵AC>0
∴AC=(-1+√5)/2·a
同理BD=（-1+√5）/2·a
∴AD=AB-BD=a-(-1+√5)/2·a=(3-√5)/2·a
∴CD=AC-AD=(-1+√5)/2·a-(3-√5)/2·a=(√5-2)/2·a
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