Question

如图，三角形ABC中，角BAC等于90度，AC=2AB， D为AC的中点，AF丄BC于F，ED丄B

如图，三角形ABC中，角BAC等于90度，AC=2AB， D为AC的中点，AF丄BC于F，ED丄BD，DG丄AC交AF的延长线于G，BD交AG于H。(1)求证:CE=AH;(2)求证:BC=CE+HG。要详细过程。

Answer 1

因为A0=BO,所以∠AOB=∠ABO=45°
所以∠GOB=45°,所以∠GOE=45°,所以∠EOC=45°
因为∠ABD+∠BAD=90°,∠ABD+∠C=90°
所以∠BAD=∠C
又因为AB=OC,
所以△BFA全等于△OEC（ASA）
所以EC=FA
因为∠GOA=∠BAC,∠G=∠C（AB//GO,∠G=∠BAD,∠BAD=∠C）,AB=AO
所以△AGO全等于△BCA（AAS）
所以AG=BC
因为AF=CE
所以FG=BE
所以BC=CE+FG

Answer 2

，