Question

已知x²-5x+1=0，求x³-6x²+6x+2014值

一、已知x²-5x+1=0，求x³-6x²+6x+2014值
二、已知x²+1/x=4，求x²+x²分之1值
三、若x/y=4/3，求3x²-5xy+2y²/2²+3xy-5y²值
求详细过程QAQ

Answer 1

第三题输入有误，应该是

x/y=4/3，则：x=4y/3；代入下式
(3x²-5xy+2y²)/(2x²+3xy-5y²)
=(3x-2y)(x-y)/[(x-y)(2x+5y)]
=(3x-2y)/(2x+5y)
=(4y-2y)/(8y/3+5y)
=2/(23/3)
=6/23

追问

能讲一下第1题吗，没有看懂。。

追答

第一题的解题思路就是为了利用已知条件，所以把所求的代数式写成了关于已知条件的代数式的形式，就 是为了化简方便。另外也可以使用下列方法：

Answer 2

一：
用整式的除法算出（x-1）(x^2-5x+1)+2009=x^3-6x^2+6x+2014
因为x²-5x+1=0，∴x³-6x²+6x+2014=2009
二：
不会
三：
因为x/y=4/3，所以y=3/4x
原式=3x^2-2xy-9/2y^2=3x^2-2x*3/4*2*x-3/4*9/2x^2=-27/8x^2=-9/2y^2