Question

已知m,n是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式m2+m（n2-2）的值为

Answer 1

解：

根据题意，得

m²-m-1=0   n²-n-1=0
韦达定理得:m+n=1,mn=-1
从而

m²=m+1,n²=n+1
于是

m²+m(n²-2)
=m+1+m(n+1-2)
=m+1+mn-m

=1+mn
=1-1
=0

Answer 2

m2+m(n2-2)
=m2-m-1+m+1+m(n2-2)
=0+1+m(n2-1)
=1+m(n2-n-1)+mn
=mn+1
=-1/1+1
=0