Question

质量为M的长木板,静止放置在光滑水平桌面上,有一个质量为m大小不计的木块

质量为M的长木板,静止放置在光滑水平桌面上,有一个质量为m大小不计的木块以v的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了一段距离后跟木板相对静止，木块与木板之间滑动摩擦因数为μ。

求：（1）系统损失的机械能
（2）物体相对木板的位移

Answer 1

1、木板和木块组成系统动量守恒
mv=(m+M)v1
共同速度
v1= mv/(m+M)
损失的机械能
△E=1/2mv^2-1/2(M+m)v1^2 代入v1
=1/2mv^2-1/2m^2v^2/(m+M)
=1/2Mmv^2/(m+M)

2、根据功能关系，损失的机械能等于摩擦力乘以相对滑动距离
fL=△E
f=μmg

相对滑动距离
L=△E/f=[1/2Mmv^2/(m+M)]/μmg
=Mv^2 / 2μg(m+M)

希望对你有帮助