在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc且2b乘cosA等于c乘cosA加a乘cosC求角A的
在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc且2b乘cosA等于c乘cosA加a乘cosC求角A的大小...
在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc且2b乘cosA等于c乘cosA加a乘cosC求角A的大小
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解:
(1)A=60度
由正弦定理：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
得：a=(2R)sinA,b=(2R)sinB,c=(2R)sinC
代入原式化简得:
4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即:
4sinBcosA
=2sinCcosA+2sinAcosC
=2sin(C+A)
=2sin(180度-B)
=2sinB
两边同时除以sinB,得:
cosA=1/2
由于：A为三角形内角
所以A=60度
(1)A=60度
由正弦定理：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
得：a=(2R)sinA,b=(2R)sinB,c=(2R)sinC
代入原式化简得:
4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即:
4sinBcosA
=2sinCcosA+2sinAcosC
=2sin(C+A)
=2sin(180度-B)
=2sinB
两边同时除以sinB,得:
cosA=1/2
由于：A为三角形内角
所以A=60度
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