Question

如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x（x>0)的图像上运动

如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x（x>0)的图像上运动，那么点B在函数_____(填函数解析式）的图像上运动，并说明理由

Answer 1

xy=-4 x>0
设OB对应的复数为x+iy,则逆时针旋转90°，在缩小一半即得到OA，
所以(x+iy)*i*1/2也就是(-y+xi)/2将落在A点，而A点在曲线xy=1上，所以(-y/2)*(x/2)=1
所以xy=-4

追问

具体一下过程好么，拜托很急

追答

用复数去求解，复数乘以i就相当于逆时针旋转90°，再乘以1/2就使复数对应的向量缩小一半