Question

解一道初二数学题

第8题

Answer 1

证明：

取DC的中点E，连接AE

∵AD⊥AC

∴∠DAC=90°

∵E是DC的中点

∴AE=1/2DC=EC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴∠EAC=∠C

∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C

   ∠ABC=2∠C

∴∠ABC=∠AEB

∴AB=AE

∵DC=2AE

∴DC =2AB

Answer 2

取CD的中点E，连接AE
∵△ACD是Rt△，∴AE=CD/2（中线）
∴∠CAE=∠C，∠AED＝∠CAE+∠C（外角）=2∠C=∠ABC
∴△ABE是等腰△，AB=AE=CD/2
∴CD=2AB

Answer 3

具体哪一道？

追问

第八题

追答

解：过点A做辅助线AE，交DC于点E，使角ABE等于角AEB
　　由已知条件知角ABC＝2角C，则角AEB＝2角C
角AEB为三角形AEC的外角，可知，角EAC＝角C
　　则三角形ABE、AEC均为等腰三角形　可知AB=AE=EC
由DA垂直AC，角D＝90度-角C 角DAE=90度-角EAC，由上知角EAC=角C
可推出角D=角DAE、即三角形AED为等腰三角形 AE＝DE
　　即AE=DE=EC=AB
即可证明DC＝2AB
好久不学数学了，让你久等了