Question

如图，BD平分∠ABE，CD平分∠ACE,探究∠A,∠BDC，∠BEC之间有怎样的数量关系，并加以证明

过程

Answer 1

解：连接BC
设∠ABE=2α ∠ACE=2β
∵BD平分∠ABE，CD平分∠ACE
∴∠DBE=α ∠DCE=β
∵∠A+2α+∠CBE+2β+∠BCE=180°①
∠D+α+∠CBE+β+∠BCE=180°②
∠E+∠CBE+∠BCE=180°③
∴②×2-①-③得
2∠D-∠A-∠E=0
∴2∠D=∠A+∠E

Answer 2

<BDC=<A+ (<ABE+<ACE)/2
<BEC=<A+(<ABE+<ACE)

追问

推理过程有木有啊

追答

1. 连结AD 到H

<HDC=<HAC+<ACD

<HDB=<HAB+<ABD

<BDC=<HDC+<HDB=<HAC+<ACD + <HAB+<ABD

=<HAC+<HAB + <ACD+<ABD

=<A +  (<ABE+<ACE)/2

<BDC=<A+ (<ABE+<ACE)/2

<BEC=<A+(<ABE+<ACE)