Question

一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为a求环心处O点的电场强度

Answer 1

0电荷均匀分布，环心各方向电场力抵消，场强为零。

已知线密度λ，所以，线元上的电荷dq=λdl，而dl=Rdθ,所以，dq=λRdθ，求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量，因为上下对称，所以对y轴的电场分量抵消掉了。Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2，最后积分，θ为90度到负270度。

电荷都是有体积，有大小的。

电荷之间存在相互作用，同种电荷相互推斥，异种电荷相互吸引。在定量地研究电荷之间相互作用的时候，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果带来的影响微不足道，这个时候就完全可以把电荷的体积和大小忽略掉，把电荷看做只有电量，没有大小的电荷，这就是点电荷模型。

扩展资料：

电场中某点的场强方向规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向。

对于真空中静止点电荷q所建立的电场，可以由库仑定律得出。

式中r是电荷q至观察点（或q'）的距离；r是由q指向该观察点的单位矢量，它标明了E的方向。静电场或库仑电场是无旋场，可以引入标量电势φ，而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系。

电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。

参考资料来源;百度百科-电场强度

Answer 2

均匀带电半圆环在圆心O处产生的场强等于距离该点为半径R的电荷线密度同为a的无限长带电直线在该点产生的场强。
根据高斯定理，取包括该点的、侧棱与直线平行的直圆柱为高斯面，由于对称性，可得上下底面没有通量。
则，E·2πRh = ah/ε。
即E = a/2πRε。