Question

在三角形ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c；23cosA+cos2A=0，a=7,c

在三角形ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c；23cosA+cos2A=0，a=7,c=6，则b=

Answer 1

3cos²A+cos2A=23-23sin²A+1-2sin²A=24-25sin²A=0,所以sinA=√24/5(因为是锐角三角形，所以sin为正值)。所以cosA=1/5。由余弦定理得cosA=（b²+c²-a²)/2bc=1/5。整理可得到b=5。所以选D。望采纳。

Answer 2

23cosA+cos2A=23-23sinA+1-2sinA=24-25sinA=0,所以sinA=√24/5(因为是锐角三角形，所以sin为正值)。所以cosA=1/5。由余弦定理得cosA=（b+c-a)/2bc=1/5。整理可得到b=5。