Question

有一理想气体从一状态开始，使其体积膨胀为原来的二倍，经历了三个过程，即等温过程，等压过程，绝热过程

有一理想气体从一状态开始，使其体积膨胀为原来的二倍，经历了三个过程，即等温过程，等压过程，绝热过程，在这三个过程中吸收热量最多的是哪个过程，对外界做功最多的是哪个过程，内能增加最多的是哪个过程？

Answer 1

分析：设等温过程中气体的内能增加量是ΔE1，外界对气体做功是W1，外界传热给气体的量是Q1

等压过程中气体的内能增加量是ΔE2，外界对气体做功是W2，外界传热给气体的量是Q2

绝热过程中气体的内能增加量是ΔE3，外界对气体做功是W3，外界传热给气体的量是Q3

　　在前面两个过程（等温、等压）中，可用P－－V图较易分析。

从A沿双曲线到B－－－－－－－－－等温过程；

从A沿直线到C－－－－－－－－－－等压过程。

由于气体是膨胀的，所以气体对外界做（正）功，那么外界对气体是做负功，这个功的绝对值等于P－－V图中图线正对下方的面积。

可见，W1＜0，W2＜0，且　绝对值W1＜绝对值W2。

根据热力学第一定律，ΔE1＝W1＋Q1，ΔE2＝W2＋Q2

那么　Q1＝ΔE1＋（－W1），Q2＝ΔE2＋（－W2）

由上面的图可看出，C态的温度比B态的温度高，Tc＞TB，说明　ΔE1＜ΔE2　（其实ΔE1＝0）

而　（－W1）＜（－W2），所以　0＜Q1＜Q2（这两个过程都是气体吸热－－－外界传热给气体）

在绝热过程中，Q3＝0，所以在气体膨胀时（W3＜0），气体温度必降低，气体内能减少，即　ΔE3＜0，这时有　ΔE3＝－W3　。

综上所述，Q2＞Q1＞Q3，吸热最多的是等压膨胀过程。

ΔE2＞ΔE1＞ΔE3，内能增加最多的是等压膨胀过程。

根据一定质量理想气体方程　PV / T＝常量　可知，在绝热过程中，气体温度会降低，而等压过程中温度会升高（压强不变），说明绝热过程中气体压强必是减小的，那么气体对外界做功数值必是等压过程的较大，即　（－W2）＞（－W3）

得气体对外做功最多的是等压膨胀过程。

Answer 2

等温过程压强减小，内能不变，吸热等于对外做的功；等压过程温度升高，内能增大，吸热等于对外做的功与内能增量之和；绝热过程温度降低，内能减小，压强减小。因此
等压过程吸收热量最多，对外做功最多，内能增加最多。