求学霸解答啊，要过程
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证明：在AD上截取AF=AB
∵AE平分∠DAB
∴∠EAB=∠EAF
在△ABE和△AFE中
EA=EA
∠EAB=∠EAF
AB=AF
∴△ABE≌△AFE（SAS）
∴∠EFA=∠EBA=90°
EB=EF
又∵E是BC的中点
∴EC=EB
∴EC=EF
在Rt△CDE和Rt△FDE中
EC=EF
ED=ED
∴Rt△CDE≌Rt△FDE（HL）
∴∠CDE=∠FDE
∴DE是∠FDE的角平分线
∵AE平分∠DAB
∴∠EAB=∠EAF
在△ABE和△AFE中
EA=EA
∠EAB=∠EAF
AB=AF
∴△ABE≌△AFE（SAS）
∴∠EFA=∠EBA=90°
EB=EF
又∵E是BC的中点
∴EC=EB
∴EC=EF
在Rt△CDE和Rt△FDE中
EC=EF
ED=ED
∴Rt△CDE≌Rt△FDE（HL）
∴∠CDE=∠FDE
∴DE是∠FDE的角平分线
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