Question

在三角形ABC中，AB=2,BC=1.5,角ABC=120度，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是拜托各位大神

要详细步骤

Answer 1

过点A做直线CB延长线的垂线，交CB延长线于D 绕直线BC所得到的几何体为 （以AC为母线，AD长为半径的圆锥体）-（以AB为母线，AD长为半径的圆锥体） 因为∠ABC=120° 所以∠ABD=60° 因为AB=2,BC=1.5所以BD=1，CD=2.5 大圆锥的体积为：π*AD*AD*CD=π*2*2*2.5=10π 小圆锥的体积为：π*AD*AD*BD=π*2*2*1=4π 所以若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是10π-4π=6π