Question

(1)求点P(0,1)关于直线2x+y+6=0对称点Q的坐标. (2)求直线2x+y+6=0关于点P(0,1)对称的直线方程.

(1)求点P(0,1)关于直线2x+y+6=0对称点Q的坐标.
(2)求直线2x+y+6=0关于点P(0,1)对称的直线方程.

Answer 1

(1)设Q(m,n),对称轴2x+y+6=0垂直平分PQ,
∴(n-1)/m*(-2)=-1,
2*m/2+(n+1)/2+6=0,
化简得m=2n-2,①
2m+n+13=0,②
把①代入②，5n+9=0,n=-9/5,
代入①，m=-28/5.
∴Q(-28/5，-9/5).
(2)点M(x,y)关于P(0，1)的对称点M'为(-x,2-y),
∴直线2x+y+6=0关于点P(0,1)对称的直线方程是2*(-x)+(2-y)+6=0,即2x+y-8=0.