第五题第二问，求过程
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5(2). BG=BH.
证明：过点B作BD//MN交AC于点D，
因为 MN//EF，
所以 MN//BD//EF，
所以 角MAB=角ABD，角ECB=角CBD，
因为 角MAC与角ECA的角平分线交于点B，
所以 角MAB=角CAB，角ECB=角ACB，
所以 角ABD=角CAB，角CBD=角ACB，
所以 AD=BD，CD=BD，
所以 AD=CD，
又因为 MN//BD//EF，
所以 BG=BH（平行线等分线段定理）。
证明：过点B作BD//MN交AC于点D，
因为 MN//EF，
所以 MN//BD//EF，
所以 角MAB=角ABD，角ECB=角CBD，
因为 角MAC与角ECA的角平分线交于点B，
所以 角MAB=角CAB，角ECB=角ACB，
所以 角ABD=角CAB，角CBD=角ACB，
所以 AD=BD，CD=BD，
所以 AD=CD，
又因为 MN//BD//EF，
所以 BG=BH（平行线等分线段定理）。
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