高中数学求解！！！
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解（1）由a1+a5=18,得2a3=18,a3=9,
又a2*a4=65,即（a3-d)(a3+d)=65,得d=4(d>0)
由a3=a1+2d,9=a1+8,得a1=1
所以an=1+(n-1)4=4n-3
（2）ai^2=a2*a21=1*(1+20*4)=80,ai=9
ai=a1+(i-1)d,9=1+(i-1)4,得i=3
(3)由（1）知Sn=2n^2-n
设存常数k,是数列{√Sn+kn}为等差数列
依题意√（S1+k）+√（S3+3k）=2√（S2+2k）
得√（1+k）+√（15+3k）=2√（6+2k）
解得：k=1
所以√（Sn+kn）=√2n^2=√2*n
√2*n-√2(n-1)=√2（常数）
所以：数列{√Sn+kn}为等差数列
所以存在常数k值使得数列{√Sn+kn}为等差数列
又a2*a4=65,即（a3-d)(a3+d)=65,得d=4(d>0)
由a3=a1+2d,9=a1+8,得a1=1
所以an=1+(n-1)4=4n-3
（2）ai^2=a2*a21=1*(1+20*4)=80,ai=9
ai=a1+(i-1)d,9=1+(i-1)4,得i=3
(3)由（1）知Sn=2n^2-n
设存常数k,是数列{√Sn+kn}为等差数列
依题意√（S1+k）+√（S3+3k）=2√（S2+2k）
得√（1+k）+√（15+3k）=2√（6+2k）
解得：k=1
所以√（Sn+kn）=√2n^2=√2*n
√2*n-√2(n-1)=√2（常数）
所以：数列{√Sn+kn}为等差数列
所以存在常数k值使得数列{√Sn+kn}为等差数列
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