Question

已知向量m=(sinx,-1),n=(cosx,3/2),f(x)=(m+.n)*m. f(x)

如何化简。

Answer 1

已知向量m=(sinx，-1)；n=(cosx，3/2)；f(x)=(m+n)•m；锐角△ABC中a，b，c分别为角A，B，C的对边；若5a=4(√2)c，b=7√2，f(B/2)=(3/10)√2，求边a，c。
解：m+n=(sinx+cosx，1/2)；
故f(x)=(m+n)•m=(sinx+cosx)sinx-1/2=sin²x+sinxcosx-1/2=(1-cos2x)/2+(1/2)sin2x-1/2
=(1/2)(sin2x-cos2x)=(√2/2)sin(2x-π/4)；

追问

如果不把m+n合并，直接m^2+m*n这么算，我算出不来，你能不能给我算一下呢

不用了，我一时脑子糊涂，向量坐标相乘搞错了，谢谢