已知等差数列an满足：a3=7,a5+a7=26,an的前n项和为sn， 1求an及sn 2.令b
已知等差数列an满足：a3=7,a5+a7=26,an的前n项和为sn，1求an及sn2.令bn=1/(an-1)(n∈N)求数列bn的前n项和tn...
已知等差数列an满足：a3=7,a5+a7=26,an的前n项和为sn，
1求an及sn
2.令bn=1/(an-1)(n∈N)求数列bn的前n项和tn 展开
1求an及sn
2.令bn=1/(an-1)(n∈N)求数列bn的前n项和tn 展开
3个回答
展开全部
a3=7，a5+a7=26
a5+a7=26=2a6
a6=13
所以
d=(13-7)/(6-3)=2
an=a3+(n-3)d
=7+2(n-3)
=2n+1
bn=1/[(2n+1)²-1]=1/(2n+1-1)(2n+1+1)=1/[2n(2n+2)]
Tn=b1+b2+....+bn
=1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋....+1/[2n(2n+2)]
=1/2 [1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/2n-1/(2n+2)]
=1/2 (1/2-1/(2n+2))
=1/2 × n/(2n+2)
=n/(4n+4)
希望对你能有所帮助。
a5+a7=26=2a6
a6=13
所以
d=(13-7)/(6-3)=2
an=a3+(n-3)d
=7+2(n-3)
=2n+1
bn=1/[(2n+1)²-1]=1/(2n+1-1)(2n+1+1)=1/[2n(2n+2)]
Tn=b1+b2+....+bn
=1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋....+1/[2n(2n+2)]
=1/2 [1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/2n-1/(2n+2)]
=1/2 (1/2-1/(2n+2))
=1/2 × n/(2n+2)
=n/(4n+4)
希望对你能有所帮助。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
