函数f(x)=－2x²+mx+1在1到4的闭区间上是单调函数，则实数m的取值范围是
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函数f(x)=－2x²+mx+1在1到4的闭区间上是单调函数，则实数m的取值范围是
解析：∵函数f(x)=－2x²+mx+1在1到4的闭区间上是单调函数，
f(x)图像为开口向下的抛物线，其对称轴为x=m/4
要使图像在[1,4]上单调，须使对称轴x=m/4<=1或x=m/4>=4
即实数m的取值范围是m<=4或m>=16
解析：∵函数f(x)=－2x²+mx+1在1到4的闭区间上是单调函数，
f(x)图像为开口向下的抛物线，其对称轴为x=m/4
要使图像在[1,4]上单调，须使对称轴x=m/4<=1或x=m/4>=4
即实数m的取值范围是m<=4或m>=16
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在[1,4]上是单调函数，则对称轴不能在此区间内
而对称轴为x=m/4
故有m/4>=4, 或m/4<=1
得：m>=16, 或m<=4
而对称轴为x=m/4
故有m/4>=4, 或m/4<=1
得：m>=16, 或m<=4
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