偏导数在某点存在则在该点偏导数连续对吗 5

一元函数在该点不连续好理解,比如分段函数;但是二元函数偏导应该是一个函数式,在某点存在(即有定义)难道会不连续吗?有例子吗?我的问题在于一个二元函数,偏导应该是一个函数式... 一元函数在该点不连续好理解,比如分段函数;但是二元函数偏导应该是一个函数式,在某点存在(即有定义)难道会不连续吗?有例子吗?
我的问题在于一个二元函数,偏导应该是一个函数式,这个函数式在某点有定义,即存在,难道会不连续?
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破碎的牫
2014-09-20 · TA获得超过104个赞
知道答主
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都不对,在某点处偏导数存在什么也保证不了,甚至不能保证该点函数的极限存在。可微要求偏导数连续,而连续要求偏导数在该点的某个领域内存在且有界。
追问
我的问题在于一个二元函数,偏导应该是一个函数式,这个函数式在某点有定义,即存在,难道会不连续?
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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