若cosα+cosβ=1/2，sinα +sinβ =1/3，求cos(α-β)的值
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cosα+cosβ=1/2
故cos²a+2cosacosb+cos²b=1/4.........(1)
又sinα+sinβ=1/3
有sin²a+2sinasinb+sin²b=1/9.........(2)
(1)+(2)得
cos²a+2cosacosb+cos²b+sin²a+2sinasinb+sin²b=13/36
1+1+2(cosacosb+sinasinb)=13/36
cos(a-b)=-59/72
故cos²a+2cosacosb+cos²b=1/4.........(1)
又sinα+sinβ=1/3
有sin²a+2sinasinb+sin²b=1/9.........(2)
(1)+(2)得
cos²a+2cosacosb+cos²b+sin²a+2sinasinb+sin²b=13/36
1+1+2(cosacosb+sinasinb)=13/36
cos(a-b)=-59/72
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