Question

如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC= ∠BOD，（1）求∠COE的度数；（2）OD是

如图，点O在直线AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分线，且∠AOC= ∠BOD，（1）求∠COE的度数；（2）OD是∠BOE的平分线吗？为什么？

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Answer 1

解：（1）由于∠COD=90°所以∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=90° 又因为∠AOC= ∠BOD，所以∠AOC+∠BOD=90°， 即3∠AOC=90°， 所以∠AOC= ×90°=30° 因为OC是∠AOE的平分线 所以∠COE=30° （2）因为∠AOC=30°，∠COE=30°， 又因为∠COD=90°所以∠DOE=60°=∠BOD 所以OD是∠BOE的平分线．