如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是A.B.C.3D.4... 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=50°,∠C=80°,AE∥CD交BC于点E,若AD=2,BC=5,则边CD的长是 A. B. C.3 D.4 展开
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恋莫_AtRI
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知道答主
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C.


试题分析:∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AD=EC=2,CD=AE,
∵AD=2,BC=5,
∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3,
∵AE∥CD,∠C=80°,
∴∠AEB=∠C=80°,
在△ABE中,∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°,
∴∠B=∠BAE,
∴AE=BE=3,
∴CD=3.
故选C.
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