Question

如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C． （1） 与 是否相等

如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C． （1） 与 是否相等？说明理由；（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

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Answer 1

（1）相等，理由略 （2）略

解：（1） = …………………………………………………… 1分 ∵PA、PB是⊙O的两条切线， ∴∠PAO=∠PBO="90°   " ∠ APO=∠BPO ……………………… …………………………… 2分 ∴∠AOP=∠BOP         ………………………………………… 3分 ∴ =               …………………………………………… 4分 （2）OP垂直平分线段AB     …………………………………… 5分 ∵PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点 ∴ PA=PB………………………………………………………………6分 又∵∠APO=∠BPO ∴OP⊥AB，AC="BC" ………………………………………………… 7分 即OP垂直平分线段AB    ……………………………………… 8分