Question

（2007?上海模拟）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E

（2007?上海模拟）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=36，BC=35，BE=5．求DE的长．

Answer 1

如右图，
∵∠ACB=90°，AB=3

6

，BC=3

5

，
∴AC=3，
同理可求CE=2

5

，
∵AD⊥CP，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∵∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
又∵∠BEC=∠ADC=90°，
∴△ACD∽△CBE，
∴AC：CD=CB：BE，
∴3：CD=3

5

：5，
∴CD=

5

，
∴DE=2

5

-

5

=

5

．