如图所示.△ABC中,AD是∠BAC的平分线.求证:AB:AC=BD:DC

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安版教术光3340
2014-12-20 · TA获得超过104个赞
知道答主
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证明:过B作BE∥AC,交AD的延长线交于E.
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2.
又∵BE∥AC,
∴∠2=∠3.
∴∠1=∠3,
∴AB=BE.
又∵BE∥AC,
∴△BDE∽△CDA,
∴BE:AC=BD:DC,
所以AB:AC=BD:DC.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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