Question

第一，间断点怎么找，第二，找到以后怎么确定是哪一类间断点，然后怎么确定是跳跃，可去，还是无穷间断点

Answer 1

先求定义域

追答

不在定义域上的特殊点即为间断点

然后再在这些点处找极限

明天我再详细给你说好了。

追问

间断点一定是不在定义域上的吗

我现在有时间

追答

嗯，一般是这样，但分段函数就不是了

分段函数实在分段点处找间断点。

追问

然后第二步

 

为什么趋于0时不写成1/x

追答

无穷间断点和可去间断点你应该能分清楚吧

追问

采纳不急呀

追答

第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点，它们左右极限都存在，前者左右极限相等，后者不相等。

追问

分段函数考虑左右极限情况吧，普通一个函数看有无极限吧

追答

无穷间断点和振荡间断点属于第二类间断点，前者极限在间断点出趋近于无穷大，故极限不存在。后者在两个值附近不断变动。

只有知道他们的概念才能去判断。

比如第一题间断点为0 1

x不等于0和1是的图像画出来

是个反比例函数吧

那么1就是可去间断点

对吗？

追问

x不等于0，图像也是反比例？

追答

而0呢从左趋近于负无穷，从右趋近于正无穷，极限不存在为无穷间断点

还在吗？

追问

在！

追答

再看第二题分段函数间断点为0

画图

追问

第一题还没好，x不等于0时，那么公因式x-1不能约啊

追答

你上面的问题，可以写，但x不等于1要注意

要写上

回来

追问

？？？那x不等于0时，极限问题怎么弄

追答

从左趋近于1从右呢为-2左右极限存在且不相等为跳跃间断点。

你看对吗

还有疑问吗？

追问

第一问都还没有解决呀

追答

哪个

第一问

追问

x不等于0时，它不会反比例啊，公因式x-1不能约啊

追答

快点好吗？

追问

我回复了

追答

在吗？

追问

你收不到？？？

你qq给我吧，我回复了，你怎么收不到？？？

追答

收到了

怎么不能约啊，可以。

零分之一不就是无穷大吗？

不约，你怎么求极限为无穷大呢？

追问

可是要约，你要满足x不等于1啊，所以我不知道当x不等于0为间断点时怎么求极限

追答

先约去在画图然后讨论

追问

哦

追答

那你x为1是也直接把x-1约去了不是吗？

追问

对

只有分段函数才出现跳跃点？

追答

既然我们讨论0时x肯定不为1了，所以可以直接约了。

嗯

嗯

追问

所以直接给出函数的，我只要求出极限就是可间断，无极限的就是无穷

基本懂了，明天再交流

你明天还来的吧

在吗