Question

有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32··· (1)其中某三个相邻的数和是-7

有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32···
(1)其中某三个相邻的数和是-768，那么这三个数各是多少？
(2)是否存在某三个相邻的数的和为2013？如果存在，请求出这三个数，如果不存在，请说明理由

Answer 1

⑴这三个数肯定两负一正
有2^n+2^(n+2)-2^(n+1)=768
2^n=256
n=8
这三个数为-256,512,-1024

追问

你是不是网上搜的答案

追答

⑵若存在
则有2^n+2^(n+2)-2^(n+1)=2013
2^n=671
∵2^9=512，2^10=1024
∴9<n<10与n为整数不符
∴不存在

用的着搜吗

也对，初中可能没学等比数列

除了第一项外，其他均为偶数，和为2013显然没有第一项，其他项的和肯定是偶数

Answer 2

由这列数的规律可以知道,第n个数应该表示为
(-2)^(n-1),某三个相邻的数和是1536即(-2)^(n-1)+(-2)^n+(-2)^(n+1)=1536所以(-2)^(n-1)[1-2+4]=1536得到(-2)^(n-1)=1536/3=512即第一个数是512,所以第二个数是512×(-2)=
-1024第三个数是512×(-2)^2=512×4=2048所以这三个数为521,-1024,2048

Answer 3

设这三个数是x,-2x,4x
x-2x+4x=384
3x=384
x=128
设这三个数是128,-256,512
设乙在x秒后追上了甲.
则7×10+6×（x-10）=6.5x,
70+6x-60=6.5x
0.5x=10
x=20
又因为6.5×20=130米
130米>100米
所以乙不能在到达100米终点前追上甲

Answer 4

 

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Answer 5

256..512...1024

追答

存在

追问

用方程进行解答

追答

哦

追问

请拍照发给我

追答

等一下

追问

好的

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