Question

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，求：四边形ABCD的面积

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，求：四边形ABCD的面积？

Answer 1

∵AC= A D 2 -C D 2 = 13 2 - 12 2 =5， 故有AB 2 +BC 2 =3 2 +4 2 =5 2 =AC 2 ， ∴∠B=90°， ∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD = 1 2 ×3×4+ 1 2 ×5×12=6+30=36．