Question

如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y=k 2 x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（﹣1，﹣2）．（1）

如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y=k 2 x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（﹣1，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积．（3）利用图象说明反比例函数值大于一次函数值时对应的x的范围．

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Answer 1

解：（1）∵双曲线y 1 = 过点（﹣1，﹣2）， ∴k 1 =﹣1×（﹣2）燃此磨=2． ∵双曲线y 1 = ，扒滚过点（2，n）， ∴n=1．由直线y 2 =k 2 x+b过皮斗点A，B得： ，解得 ． ∴反比例函数关系式为y 1 = ，一次函数关系式为y 2 =x﹣1． （2）由一次函数的解析式，得直线AB与y轴的交点是（0，﹣1）， 则△AOB的面积=S △BCO+ S △ACO= ×1×1+ ×1×2= ； （3）根据图象得出：当x＜﹣1或0＜x＜2时，y 1 ＞y 2 ．