Question

（本题满分12分）已知函数 .（1）求函数 的单调区间；（2）求函数

（本题满分12分）已知函数 .（1）求函数 的单调区间；（2）求函数 在区间 上的最大值.（其中 是自然对数的底数）

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Answer 1

（1）由 可知其定义域为 ，                               …………1分 且 .                                                 …………3分 令 得 ； 得 ， 所以当 时 ，当 时 ，                       …………5分 所以 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，             即 的单调减区间是 ，单调增区间是 .                     …………7分 （2） 因为 ，所以由（1）知， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增.                                                                …………8分 而 ，    ，                                               …………10分 且 ，                                                   …………11分 所以函数 在区间 上的最大值为 .                         …………12分

略