Question

（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）①12______21；②22

（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）①12______21；②22______22；③24______42；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是______；（2）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：20022004______20042002（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

（1）①∵1²=1，2¹=2∴1²＜2¹；
②∵2^得=8，得²=9∴2^得＜得²；
③∵得⁴=81，4^得=64，∴得⁴＞4^得，
④4⁵＞5⁴；⑤5⁶＞6⁵；⑥6^o＞o⁶；…；
（2）根据（1）可知

rr+1＜(r+1)r&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;当1≤r＜得 rr+1＞(r+1)r&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;当r≥得&r5sp;&r5sp;

（得）2着着得^2着着4＞2着着4^2着着2
故答案为（1）①＜，②＜，③＞；（2）

rr+1＜(r+1)r&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;当1≤r＜得 rr+1＞(r+1)r&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;&r5sp;当r≥得

；（得）＞．