Question

设函数 ，若关于 的方程 恰有5个不同的实数解 ，则 等于 （ ） A．0 B．2lg2 ...

设函数 ，若关于 的方程 恰有5个不同的实数解 ，则 等于 （ ） A．0 B．2lg2 C．3lg2 D．l

Answer 1

设函数 ，若关于 的方程 恰有5个不同的实数解 ，则 等于    （   ） A．0 B．2lg2 C．3lg2 D．l

C

由题意 的图象如下，由图知y=1与函数 有三个交点，∵关于x的方程f 2 （x）+b f（x）+c=0恰有3个不同的实数解x 1 ，x 2 ，x 3 ，∴若关于f（x）的一元二次函数仅有一个根为f（x）=1，由图象知，此时关于x的方程f 2 （x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解，由于函数的图象关于x=2对称，可关于f(x)的方程有两个不同的实数根，并且由一个实根为f(x)=1,此时关于x的方程f 2 （x）+bf（x）+c=0有五个不同的实数解，并且x 1 +x 2 +x 3 +x 4 +x 5 =10,所以 .