已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠?，求实数a的取值范围
已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠?，求实数a的取值范围．...
已知集合A={x|x2-4x-2a+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠?，求实数a的取值范围．
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因为A∩B≠?，
所以A中的两个元素x1，x2中，必有一个小于0，
若设x1＜x2，则由x1+x2=4，得x1＜0，x2＞0
所以x1x2=6-2a＜0
解得a＞3
另外x2-4x-2a+6=0中必须有两个根，
即16-4（6-2a）＞0，解得a＞1
综上求得a的取值范围是a∈（3，+∞）．
所以A中的两个元素x1，x2中，必有一个小于0，
若设x1＜x2，则由x1+x2=4，得x1＜0，x2＞0
所以x1x2=6-2a＜0
解得a＞3
另外x2-4x-2a+6=0中必须有两个根，
即16-4（6-2a）＞0，解得a＞1
综上求得a的取值范围是a∈（3，+∞）．
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