Question

如图，∠ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个

如图，∠ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD（1）上述问题有哪几种正确命题，请按“☆☆?☆”的形式一一书写出来；（2）请根据（1）中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程？

Answer 1

（1）上述问题有三种正确命题，分别是：
命题1：①②?③；命题2：①③?②；命题3：②③?①．
（2）解：选择命题2：①③?②．
证明：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．
∴∠A=∠B．